27 décembre 2005

Streamer

Je vais essayer de parler un peu de mon boulot et d’en expliquer les grandes lignes. Mon travail consiste à modéliser l’évolution de la forme d’un streamer au cours du temps. Il y a deux manières utilisées dans notre groupe pour modéliser cet objet : le modèle hydrodynamique minimal et le « free boundary model ». Donc je dois commencer par expliquer ce qu’est un streamer. Ensuite présenter brièvement les deux modèles théoriques. Je travaille sur le second modèle et j’ai récemment montré un lien avec le premier modèle.

        I. Streamer : kesako ?

Un streamer est un précurseur des décharges électriques comme les arcs électriques ou les éclairs. Il crée un canal ionisé, avec éventuellement des branchements, où la décharge va pouvoir prendre place. Les différences entre un streamer et un arc ou un éclair sont entre autres qu’il y a moins de courant transporté dans un streamer, le gaz ionisé (plasma) formé n’est pas en équilibre thermique, il y a tout simplement moins d’énergie mise en jeu dans l’évolution d’un streamer. En laboratoire, on voit difficilement le streamer entre les électrodes et on n’entend rien, alors que pour un arc, on le voit clairement et on l’entend (on a tous entendu ce bruit dans notre vie).

Comment un streamer apparait-il en laboratoire ? On prend simplement un tube à décharge en verre (pour pouvoir observer) dans lequel se trouvent une anode et une cathode. Voici un schéma




Voici à quoi ressemble un tube à décharge moderne (c’est celui de notre labo, et ici une des électrodes est une pointe).



Dans le tube se trouve un gaz quelconque (air, azote, gaz noble) à une pression au choix. On applique un champ électrique constant entre les électrodes. Dans le gaz il y a toujours des charges électriques élémentaires (électrons) à l’état libre. Elles proviennent des atomes neutres qui sont ionisés par les rayons cosmiques ou la radioactivité naturelle. Suivons un de ces électrons. Il est accéléré par le champ électrique et entre éventuellement en collision avec un atome (ou molécule) neutre. Si son énergie n’est pas suffisante pour ioniser l’atome, l’électron est simplement diffusé. Il perd de l’énergie suite à cette collision mais en regagne de suite grâce à la présence du champ électrique. Après un certain temps, si le champ électrique est suffisamment important, l’électron aura assez d’énergie pour ioniser un atome neutre. Nous avons alors deux électrons. Ceux-ci vont de nouveau être accélérés par le champ pour ioniser d’autres atomes et libérer d’autres électrons : une avalanche d’électrons est ainsi formée. Voici un schéma


La dynamique de cet ensemble d’électrons est relativement complexe. De cette avalanche d’électrons va émerger ce que l’on nomme un streamer. Ce dernier est caractérisé par une organisation des charges positives et négatives en présence telle que la charge nette est repartie en une fine couche. Sur le graphique ci-dessous vous pouvez voir la répartition de la densité d’électron, de la densité d’ion, la valeur du champ électrique généré par le streamer lui-même (ce champs est essentiellement nul dans la phase d’avalanche, c’est aussi une caractéristique importante de la phase streamer) et enfin la répartition de la charge nette.



Pour en savoir un peu plus voici un lien intéressant.

        II. Modèle hydrodynamique

Dans ce modèle minimal qui ne décrit que la partie négative du streamer (dynamique des électrons), on a trois équations aux dérivées partielles non-linéaires couplées.



Ce modèle est donc extrêmement compliqué à résoudre. Une méthode particulière a été développée dans la thèse de Carolynne (une de nos thésardes, voir billet précédent). En effet, il y a beaucoup d’échelles différentes dans ce problème. Premièrement, la zone dans laquelle le streamer se propage (l’écart entre les électrodes varie entre 4 et 8 cm dans notre labo). Deuxièmement, la taille du streamer (l’écart entre les charges positives et négatives varie au cours du temps, sur la figure plus haut la taille est de 1 millimètre). Enfin, il y a l’épaisseur de la fine couche de charge nette, une dizaine de micromètre sur la même figure. Il faut donc pouvoir raffiner les calculs là où c’est nécessaire. Ces équations sont traitées numériquement sur une grille (on discrétise les équations). Une méthode basée sur une grille adaptative, où on peut zoomer là où c’est nécessaire, a dû être développée. C’est essentiellement la thèse de Carolynne.

Ce modèle prédit les branchements observés expérimentalement. Tout le monde a déjà vu les ramifications présentes dans les éclairs. Voici un exemple de branchement pour un streamer de notre labo (la caméra amplifie la luminosité du signal, ce streamer est pratiquement invisible à l’œil nu)


En effet, après un certain temps la structure calculée numériquement devient instable et des branchements apparaissent. Voici un exemple concernant la densité d’électron


C’est aussi pour cela qu’une méthode numérique puissante est nécessaire pour résoudre ces équations car quand cette structure apparait sur les bords du streamer, il faut une grille suffisamment fine pour avoir une résolution suffisante pour la décrire correctement.

        III. Free boundary model

Ce type de formalisme permet de décrire une très large classe de problèmes. Ces problèmes sont caractérisés par l’existence d’une frontière entre deux domaines qui est a priori inconnue. Le but est donc de trouver cette frontière et de connaitre son évolution au cours du temps. Ce type de problème se rencontre par exemple dans : l’étude de la forme de l’interface entre deux liquides non miscibles (eau et huile par exemple) lorsque l’un d’eux pénètre dans l’autre (mots-clés google : Saffman-Taylor, Hele-Shaw, finger) ; l’étude de la croissance des cristaux et la formation de dendrites ; l’étude la propagation du front de solidification dans un liquide caractérisé par une température inférieure à sa température de solidification (mots-clés google : directional solidification) ; étude du contour d’une colonie de bactérie etc.

Pour les streamers, le contour est simplement la distribution de charge nette qui sépare deux domaines : l’intérieur où le champ électrique est essentiellement nul (voir figure plus haut) [l’intérieur d’un streamer se comporte donc comme un conducteur] et l’extérieur qui est une région sans charge électrique décrite par l’équation de Laplace. Je passe évidemment les détails qui sont trop technique pour être décrits ici.

Le résultat intéressant que j’ai obtenu avant noël est un lien entre le modèle hydrodynamique et le free boundary model. En effet, à l’instar de
Lola, moi aussi j’ai un graphe qui déchire sa race. On peut voir la distribution de charge nette (la même que celle plus haut) qui provient de la résolution numérique des équations aux dérivées partielles non-linéaires couplées et une courbe bleue qui provient du modèle (free boundary) que j’étudie. Elle n’est pas belle ma solution ? Et en plus c’est analytique. L’expression est relativement simple…


Qui a dit que les ordinateurs étaient indispensables ? Un cerveau qui fonctionne assez bien ce n’est pas mal non plus non :) ?

15:34 Écrit par Genorb dans Science | Lien permanent | Commentaires (0)

Défense de thèse

Mardi 20 décembre, c’était la défense de thèse de Carolynne. Notre service comporte 4 thésard(e)s et 2 post-docs. La prochaine défense aura lieu le 13 avril prochain. Une défense au Pays-Bas ça n’a rien à voir avec une défense en France ou en Belgique ; il y a bien davantage de décorum !!

 

Tout d’abord, pas mal de monde assiste à la défense. On est dans un auditoire avec la candidate. Il y a aussi les deux parrains. En effet, historiquement il était bien plus rare est difficile d’obtenir une thèse. Il faut bien l’avouer aujourd’hui le titre est relativement galvaudé et beaucoup de gens le reçoivent sans véritablement le mériter [mon chef actuel m’a d’ailleurs confié que sa première thésarde n’était pas très capable… pourquoi lui conférer ce titre alors ??]. Ces parrains étaient là pour aider le candidat, des espèces de joker en fait. Ils n’ont pas été utilisé cette fois et je n’ai aucune idée sur la façon dont on procède, peut-on les utiliser autant de fois que l’on veut ? etc…

 

A l’heure dite, 16h00 dans ce cas-ci, le jury entre précéder d’un espèce de bâtonnier. Enfin je ne sais pas si le terme colle vraiment à la fonction… C’est un homme en toge et couvre-chef tenant un bâton surmonter d’un emblème sans doute lié à celui de l’université. Le jury, composé cette fois de 8 membres (mais ce nombre est variable), était aussi vêtu de façon similaire mais aux couleurs de leur propre université. Seuls les professeurs portent ce costume ; les docteurs portent un simple costume de ville. Oui la notion de hiérarchie est encore bien présente et visible. Ce n’est pas un mal je pense… Je dois préciser qu’à l’entrée du jury, tout le monde se lève dans la salle !! Preuve de respect quelque peu désuète dans nos contrées mais qui rappelle de bons souvenirs d’école primaire (aujourd’hui malheureusement ça rappelle plus une pub pour danette qu’une marque de respect !).

 

Quand le jury a pris place, le bâtonnier (continuons à l’appeler ainsi) quitte les lieux en prononçant une phrase « rituelle ». Le président du jury, portant un ravissant collier genre chancelier allemand, prend la parole et s’adresse à la candidate et aussi au promoteur. C’est le promoteur qui pose la première question qui est simplement de présenter en 10 minutes (pas une de plus) un résumé de la thèse. Ensuite les autres membres posent leurs questions. Les débats durent en tout une heure. Les questions sont sérieuses mais l’avenir de la candidate ne se joue pas vraiment à cet instant. En effet, avant de soumettre la thèse dans sa forme définitive, la candidate la soumet à un comité de lecture. Chaque membre de ce comité renvoi un rapport à celle-ci contenant les corrections à apporter à la thèse. Les rapports ne sont pas conservés comme en France. Après une heure de discussion, le bâtonnier réapparait et le débat cesse immédiatement. Ce dernier frappe le sol de trois coups et prononce de nouveau une phrase rituelle. Le jury se retire (et nous sommes encore debout) et délibère. Vingt minutes plus tard la sentence est prononcée : vous êtes condamnée à porter le très lourd titre de docteur toute votre vie.

 

La suite est plus conventionnelle : petite réception d’abord dans l’enceinte de l’université, ensuite dans un resto.

 

On peut penser que ce décorum est aujourd’hui relativement dépassé et quelque peu « too much ». Je pense que pour la famille et les amis qui n’ont pas une idée précise du niveau requis (en théorie, car comme je le dis plus haut, le titre est que trop galvaudé) pour pouvoir porter ce titre, ce genre de cérémonie est relativement impressionnante et laisse imaginer davantage que la réalisation d’une thèse n’est pas une mince affaire.


10:06 Écrit par Genorb dans Général | Lien permanent | Commentaires (0)

15 décembre 2005

Veldhoven

Du 13 au 14 décembre, j'étais en conf (oui encore...) à Veldhoven, un bled près de Eindhoven. C'était une mégaconf avec 820 participants. Nous étions logés dans un immense hôtel. Rien que les pièces de fonctions (salle de conf etc.) peuvent accueillir jusqu'à 5000 personnes au total. C'était un hôtel de cette chaine.




Le sujet de cette conférence était un peu éloigné de nos préoccupations mais ce n'était pas mal quand même. Le diner du mardi soir était vraiment très bien et la soirée qui a suivi au bar jusque 1 heure du mat fut encore mieux (ben oui pas plus tard car il fallait quand même se lever le lendemain, et moi être gros dormeur). J'ai partagé mon lit (et oui un lit double... et pas très grand en plus) avec l'autre postdoc du groupe, Alejandro, un type vraiment sympa. Ca va nous avons survécu.

22:51 Écrit par Genorb dans Humeur | Lien permanent | Commentaires (0)

10 décembre 2005

Sans ta fée

Du 9 au 13 janvier, je serai en conf à Santa Fe (Nouveau Mexique). Le sujet de la conférence est "Physics and Mathematics of Growing Interfaces". C'est en fait un sujet super passionant surtout quand les "growing interfaces" concernent la dynamique des fluides (pour en savoir plus les mots clés à taper dans Google sont: viscous fingering, Hele-Shaw, Saffman-Taylor), non seulement c'est très joli esthétiquement parlant, mais les manips sont simples à réaliser avec du matériel peu couteux. La dynamique des fluides, bien qu'extrêmement riche et complexe au point de vue mathématique, reste un sujet de recherche très "ludique" où on a l'impression de pouvoir faire ses manips dans sa salle de bain. Le coté ludique de la science est essentiel. Quand on vient de la physique des particules, ça change un peu (cf. CERN etc. avec ces manips impayables et gigantesques), n'est-ce pas Lola et Matman?

La conf se déroule dans un hôtel (voir photo ci-dessus), ça c'est toujours assez agréable: si des talks t'ennuient t'es pas loin pour aller pioncer (avec le décalage horaire ce n'est pas du luxe...), prendre une douche, regarder la télé etc.

C'est un long voyage pour rejoindre Santa Fe (au total sans doute plus de 18h). Malgré qu'il y ait un aéroport dans la ville, on ne peut atterrir qu'à Albuquerque et on doit ensuite aller à Santa Fe via Shuttle (espèce de minibus). Le train on n'oublie car il n'y en a qu'un par jour. Oui je sais, et pourtant ce sont les Etats-Unis. On se plaint toujours de nos situations en Europe, mais quand on voyage un peu on se rend compte que c'est pas bien mieux ailleurs... Il y avait une autre solution pour atterrir directement à Santa Fe via Denver. Mais tous les vols en provenance d'Europe atterrissent trop tard à Denver pour pouvoir prendre le dernier vol pour Santa Fe.

Il y a du beau monde à cette conférence. Le plus célèbre est sans aucun doute
Mitchell Feigenbaum (voir aussi ICI) puisqu'il a reçu le prestigieux Wolf Prize in Physics en 1986. Il y a aussi deux constantes (ou ICI) qui portent désormais son nom.

Mes calculs progressent bien mais ne sont pas terminés (on m'a demandé de construire une solution d'un type particulier pour mon problème et finalement j'ai fait un peu mieux puisque j'ai montré comment en construire une infinité dont j'ai plus ou moins fait la classification). Mon boss, qui me rejoindra en cours de semaine car elle est en conférence à Cambridge (UK), m'a demandé de présenter un poster pour que ça puisse servir de base pour entamer des discussions avec les gens éventuellement intéressés. Pas de problème lui dis-je. Sauf que quand même, elle n'a jamais vérifié un seul de mes calculs... Ca c'est un peu scary je trouve... Confiance... Aie confiance en moi heu... en toi!

14:12 Écrit par Genorb dans Humeur | Lien permanent | Commentaires (0)