23 juin 2006

Microsoft iPod

Apple est connu depuis un moment pour ses bons goûts en matières d’esthétisme et de design. Par exemple, l’emballage de l’iPod est particulièrement sobre et bien pensé (même si de plus en plus le design de l’emballage est fortement contraint par des facteurs économiques et écologiques).

 

Cette vidéo montre ce qu’aurait pu être l’emballage de l’iPod si Microsoft l’avait conçu. Il faut prendre le temps de lire le texte associé, c’est très drôle et surement relativement réaliste.


09:47 Écrit par Genorb dans Web | Lien permanent | Commentaires (0)

22 juin 2006

Quand la musique est bonne

Si vous cherchez de la musique gratuite que vous pouvez télécharger légalement ce site peut vous intéresser (cliquez sur l'image ci-contre). Ne vous attendez pas à trouver des chanteurs ou groupes connus, ce sont des amateurs ou des gens qui débutent mais il y a parfois des choses intéressantes. Pour télécharger ces morceaux de musique, il faut utiliser la technologie BitTorrent (ICI pour une description) ou eMule (« peer-to-peer » tous les deux). Le navigateur Opera que j’utilise intègre la technologie BitTorrent, donc je peux télécharger ces fichiers comme n’importe quel autre fichier. Si vous utilisez un autre navigateur (ce qui est extrêmement probable) vous devez utiliser un programme annexe pour le faire. Il existe, en plus de celui qu'on trouve sur le site officiel, BitComet par exemple, qui est gratuit, mais Google aura vite fait de vous en trouver d’autres. Enfin si l’album téléchargé vous plait, il est possible de faire un don à l’auteur. Je trouve que pour un artiste c’est un excellent moyen de faire connaître sa musique pour essayer, dans un premier temps, de remplir les salles de concert pour, dans un second temps, essayer de décrocher un contrat auprès d’une maison de disque.

 

Je vous recommande par exemple l’artiste belge (montois plus précisément, binchois d’origine) Ehma. Pour ceux qui aiment ce type de musique relativement relaxante, ce n’est pas mal du tout.

 

Si vous connaissez d'autres sites du même genre, cela m'intéresse... Merci!

23:55 Écrit par Genorb dans Musique | Lien permanent | Commentaires (0)

15 juin 2006

Fier comme un Waker

Wow j'ai enfin réussi à faire fonctionner ma radioblog sous 3 browsers differents !! Et oui jusque là ça fonctionnait sous Internet Explorer et Firefox. Mais depuis que j’utilise Opera, je voulais que ça marche aussi avec ce navigateur. Et oui apparemment jusque là ça ne fonctionnait pas avec lui. J’ai eu pas mal de difficultés, d’autant que j’ai très vite lu qu’il y avait un bug dans Opera empêchant les IFrame de bien fonctionner. Donc, je me suis dis que le problème ne venait pas de moi et j’attendais la version suivante d’Opera. Mais en me baladant j’ai trouvé par hasard des blogs sur lesquels une radioblog fonctionnait parfaitement sous Opera. J’ai alors remonté mes manches et je me suis occupé de ce problème ce soir. Franchement je ne veut même pas savoir si ça ne fonctionne pas avec un autre navigateurs que les trois susmentionnés. Vraiment je plains les webmasters…
 
Edit : Ouais... j'ai parlé trop vite . Ca marche par intermittence. Ma radioblog est là et puis je recharge ma page et elle disparait...  C'est donc forcément un bug d'Opera... Quoique sur les blogs où ça fonctionne, ça semble fonctionner tout le temps... Je n'y comprends rien du tout. J'arrete les frais...
 
Edit 2 : Si je vide mon cache ca remarche . Allez comprendre...

23:24 Écrit par Genorb dans Général | Lien permanent | Commentaires (2)

13 juin 2006

Le problème de la bouteille d’eau

Au centre où je travaille, ils ont installé un distributeur d’eau. C’est juste une machine reliée aux conduites d’eau (c’est de l’eau du robinet quoi), l’eau est peut-être filtrée, en tout cas la machine peut la refroidir ce qui est cool l’été. La semaine dernière, j’étais occupé à remplir ma bouteille d’un demi-litre, et j’observais l’eau monter jusqu’au goulot. Evidement, comme chacun peut le vérifier chez soi, quand l’eau se situe au niveau où la bouteille est cylindrique, l’eau monte à vitesse constante, mais quand on s’approche du goulot, l’eau monte plus rapidement puisque le débit d’eau provenant de la machine est constant au cours du temps.

 

Mais à qu’elle vitesse l'eau monte-t-elle dans la bouteille en fonction du temps, ou ce qui revient au même, en fonction de la hauteur ? Ca dépend bien entendu du profil de la bouteille. Si celle-ci est parfaitement cylindrique (une bouteille d’eau en plastique dont on a coupé la partie supérieure par exemple), l’eau monte à vitesse constante (la valeur sera précisée plus bas). Si le profil est plus compliqué, la réponse est moins évidente. Mais poser la question c’est y répondre !

 

Le volume d’eau qui sort de la machine à eau au cours du temps est donné par le débit de la machine à eau. Soit D ce débit qu’on supposera constant au cours du temps (en litre par seconde, ou ce qui est la même chose en dm3 par seconde), c’est en pratique ce qui se passe. Ce débit est une caractéristique de la machine et est une donnée du problème. On a donc

Mais ce volume est aussi égal au volume d’eau présent dans la bouteille.

  1. Bouteille cylindrique

Prenons pour commencer une bouteille cylindrique pour fixer les idées. Le volume occupé par l’eau dans la bouteille lorsque le niveau de l’eau a atteint une hauteur h est simplement

R est le rayon de la section de la bouteille cylindrique. Comme la quantité d’eau se conserve durant le remplissage (on n’en met pas a coté, et il n’y pas de fuite à la bouteille) ces deux volumes sont égaux et on a donc

La vitesse à laquelle le niveau supérieur de l’eau monte dans la bouteille est donc donné de façon générale par

Dans ce cas on trouve simplement

Donc dans le cas d’une bouteille cylindrique, la connaissance du rayon R (D est supposé connu) permet de connaître la vitesse à laquelle l’eau monte. Cette vitesse est constante au cours du temps, ou ce qui revient au même, cette vitesse est indépendante de la hauteur h(t).

  1. Profil quelconque

On va supposer que malgré que le profil puisse être quelconque, la bouteille est néanmoins caractérisée par une symétrie cylindrique, c’est-à-dire une symétrie de révolution par rapport à son axe vertical (quand elle est dans sa position normale)

L’axe passe bien entendu par le centre des disques dessinés par le goulot et la base de la bouteille.

 

Donc la forme de la bouteille est simplement définie par une coupe à deux dimensions qu’il suffit de la faire tourner autour de l’axe de symétrie pour dessiner le volume complet, c’est ce que j’appelle le profil de la bouteille. Voici un exemple de profil

Comme on l’a fait pour la bouteille cylindrique, ce qu’on doit faire dans ce cas général, c’est de calculer le volume d’eau présent dans la bouteille. Le profile est donné par (voir graphique ci-dessus)

f-1 est la fonction inverse de f. Donc on voit que la variable z varie entre 0 et h(t). Et la variable r varie entre

Ceci est suffisant pour calculer la surface hachurée sur le schéma ci-dessus. Pour calculer le volume on doit faire tourner cette surface ce qui revient à multiplier par deux pi. Le calcul du volume requiert donc l’évaluation de l’intégrale triple suivante

La variable thêta est l’angle des coordonnées cylindriques qui nous sert ici à faire la rotation autour de l’axe z, il varie donc entre 0 et deux pi. Deux des trois intégrales peuvent se calculer et on obtient

Où j’ai déjà égalisé les deux volumes comme pour la bouteille cylindrique.

 

Maintenant, nous sommes intéressés par la vitesse à laquelle l’eau monte dans la bouteille. Si on veut cette vitesse en fonction du temps, on doit d’abord calculer h(t) comme suit

On doit donc inverser la fonction qui donne le volume d’eau dans la bouteille. Ensuite on doit simplement calculer

En pratique cette inversion de fonction peut être compliquée comme on le verra sur un exemple. Par contre si on veut l’expression de la vitesse en fonction de la hauteur, c’est beaucoup plus simple. Il suffit de dériver par rapport au temps les deux membres de l’expression (*), on obtient

Il faut juste connaître l’inverse de la fonction f ce qui est beaucoup plus simple si le profil n’est pas trop compliqué.

  1. Exemple

Nous allons choisir un flacon très simple : l’erlenmeyer. Même si le nom ne vous est pas familier, vous avez tous vu cette fiole au moins une fois.

Grâce à ce schéma, il n’est pas très difficile de déterminer l’équation du profil, puisque le profil est une droite (on ne considère que la montée du liquide jusqu’à une hauteur maximale égale à H, puisqu’ensuite on se retrouve dans le cas du flacon cylindrique). On a donc

Et donc l’inversion ne pose aucun problème

Et donc en appliquant la formule générale (**), on obtient finalement

Où j’ai utilisé la vitesse indicée 0 qui serait la vitesse de la montée de l’eau dans un flacon cylindrique ayant un rayon identique à celui de la base de l’erlenmeyer. Pourquoi faire cela? Car ainsi, je peux comparer les deux vitesses et faire un graphique de leur rapport. Dans ce cas seul le dénominateur (qui est sans dimension) entre en jeu et je ne dois pas donner de valeur au débit. De plus, je vais pouvoir faire un graphique en fonction du rapport h/H, je ne dois donc pas donner de valeur à H. Et enfin seul importe le rapport des deux rayons. Sur le graphique ci-dessous je considère deux rapports 1/3 et 1/4 (R*/R). Donc dans le cas 1/3, la vitesse est 9 fois plus importante arrivée à la hauteur H qu’au départ (et 16 fois dans le cas 1/4), mais ça c’était facile à deviner car il faut bien que la vitesse coïncide avec celle qu’aura le niveau supérieur de l’eau dans le goulot cylindrique de l’erlenmeyer.

Remarque : dans cet exemple, il est déjà « compliqué » de calculer l’expression de la vitesse en fonction du temps, on doit résoudre une équation du troisième degré. Bien qu’il existe une formule explicite, c’est déjà moins intéressant, surtout pour un billet de blog. (un profil parabolique, mais moins réaliste donc, permet de faire tous les calculs très simplement jusqu’au bout). Ha bon vous avez tout lu ? C'est courageux  

22:36 Écrit par Genorb dans Science | Lien permanent | Commentaires (2)

10 juin 2006

Coelacanthe

J’ai presque manqué le très bon numéro de Thalassa de cette semaine. Je ne regarde essentiellement jamais, mais cette fois c’était intéressant (du moins à mon goût). On y parlait des « Rescapés de la Préhistoire ». J’ai presque tout raté (pour raison de retrouvailles hebdomadaires avec ma femme ) mais j’ai quand même vu le passage consacré au coelacanthe (prononcer sélacante). Belle bête je dois dire.

 

 

Paraît que la chaire est trop grasse pour être appréciée, c’est sans doute une des raisons (peut-être mineure) qui fait qu’il est toujours en vie le bestiau.

 

Enfin si vous voulez en savoir plus sur ce sympathique animal  (n’est-ce pas ? ) Voici quelques liens (en plus de celui lié à la photo)

 

Coelacanthe 1

 

Coelacanthe 2

 

Coelacanthe 3

 

Autre chose pour terminer, si vous aimez les blogs et la Science, Scienceblogs est pour vous.

00:21 Écrit par Genorb dans Science | Lien permanent | Commentaires (0)